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2022年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）

1～10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1

(单项选择题)

当时，是非零无穷小量，给出以下四个命题

①若则

②若则

③若则

④若则

其中所有真命题的序号是（　）.

A.
①②
B.
①④
C.
①③④
D.
②③④

A
B
C
D

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2

(单项选择题)

已知则

A.
有最大值，有最小值
B.
有最大值，没有最小值
C.
没有最大值，有最小值
D.
没有最大值，没有最小值

A
B
C
D

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3

(单项选择题)

设函数连续，令则（　）.

A.
B.
C.
D.

A
B
C
D

取消收藏收藏本题

4

(单项选择题)

已知则（　）.

A.
B.
C.
D.

A
B
C
D

取消收藏收藏本题

5

(单项选择题)

设为三阶矩阵，则则的特征值为1，-1，0的充分必要条件是（　）.

A.
存在可逆矩阵使得
B.
存在可逆矩阵使得
C.
存在正交矩阵使得
D.
存在可逆矩阵使得

A
B
C
D

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6

(单项选择题)

设矩阵则线性方程组解的情况为（　）.

A.
无解
B.
有解
C.
有无穷多解或无解
D.
有唯一解或无解

A
B
C
D

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7

(单项选择题)

设若与等价，则

A.
B.
C.
D.

A
B
C
D

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8

(单项选择题)

设随机变量随机变量且与不相关，则

A.
2
B.
4
C.
6
D.
10

A
B
C
D

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9

(单项选择题)

设随机变量独立分布，且的概率密度为则当时，依概率收敛于（　）.

A.
B.
C.
D.

A
B
C
D

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10

(单项选择题)

设二维随机变量的概率分布若事件与事件相互独立，则

A.
-0.6
B.
-0.36
C.
０
D.
0.48

A
B
C
D

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